题目内容
函数f（x）=（
）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
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| 5 |
| A、不小于0 | B、恒为正数 |
| C、恒为负数 | D、不大于0 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数和对数函数y=（
）x，y=log3x在（0，+∞）上的单调性，可得函数f（x）的单调性．再利用函数零点的意义即可得出．
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| 5 |
解答：
解：∵实数x0是方程f（x）=0的解，
∴f（x0）=0．
∵函数y=（
）x，y=log3x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，
∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：B．
∴f（x0）=0．
∵函数y=（
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∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：B．
点评：本题考查函数的单调性和函数的零点的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列各选项中可以构成集合的是（ ）
| A、相当大的数 |
| B、本班视力较差的学生 |
| C、北京大学2011级新生 |
| D、广州六中优秀教师 |
函数y=x+
，则（ ）
| 1-x |
A、最大值为
| ||
| B、最大值为1，最小值为0 | ||
| C、无最大值，最小值为0 | ||
| D、最大值为2，无最小值 |
函数y=
的值域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、R |
| B、R+ |
| C、y≠0 |
| D、（-∞，0）∪（0，+∞） |
将y=f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=lnx关于y轴对称，则y=f（x）的解析式为（ ）
| A、f（x）=ln（x+1） |
| B、f（x）=ln（x-1） |
| C、f（x）=ln（-x+1） |
| D、f（x）=ln（-x-1） |
已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=2，∠APC=∠BPC=
，若球O的体积为
，则棱锥A-PBC的体积为（ ）
| π |
| 4 |
| 32π |
| 3 |
A、4
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
则函数g（x）=4f（x）-1的零点个数为（ ）
|
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
| A、a（1+n%）13 | ||
| B、a（1+n%）12 | ||
| C、a（1+n%）11 | ||
D、
|