Question

椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的
距离也为，则该椭圆的离心率为          

Answer 1

本试题主要是考查了椭圆的离心率的求解的运用。
设出椭圆的方程，因为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，，因为焦点到相应准线的距离为，故解得可知椭圆的离心率为，故答案为。
解决该试题的关键是设出方程，然后利用过焦点的垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，得到离心率。