题目内容
（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，且满足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）设，数列的前项和为，求证：．
已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为．若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为 ．
某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30 B．25 C．20 D．15
下列四个命题中真命题是（ ）
A、经过定点P0（x0,y0）的直线都可以用方程y-y0＝k（x-x0）表示；
B、经过任意两不同点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）直线都可用方程（y-y1）（x2-x1）＝（x-x1）（y2-y1）表示；
C、不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；
D、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y＝kx+b表示、
(本小题满分12分)
某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：
(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
（本小题满分12分）如右图，已知是边长为2的正方形，平面，，设，．
（1）证明：；
（2）求四面体的体积；
（3）求点到平面的距离．
设抛物线的焦点为，，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为 ．
若是幂函数，且满足，则＝ ．
当双曲线不是等轴双曲线时，我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为
A． B． C． D．
的前
项和为
，且
满足
．
，
的值； 
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
开心蛙状元测试卷系列答案开心蛙状元测试卷系列答案的前项和为，且满足．，的值； ；，数列的前项和为，求证：．开心蛙状元测试卷系列答案
，过定点
作两条互相垂直的直线
，
与抛物线交于
两点，
与抛物线交于
两点，设
．若某同学已正确求得弦
的中垂线在y轴上的截距为
，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为 ．
0棵，其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
+
＝1表示；
是边长为2的正方形，
平面
，
，设
，
．
；
的体积；
到平面
的距离．
的焦点为
，
，
两点在抛物线上，且
，
，
三点共线，过
的中点
作
轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点
，若
，则
点的横坐标为 ．
是幂函数，且满足
，则
＝ ．
不是等轴双曲线时，我们把以双曲线
的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线
的“伴生椭圆”．则离心率为
的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为
B．
C．
D．