题目内容

设e₁与e₂是两个不共线的非零向量，若向量 $数学公式$ ，试证明：A、C、D三点共线．

证明： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，
∴A．C．D三点共线．
分析：利用向量的运算法则求出 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的关系，利用向量共线的充要条件判断出两个向量共线，得到三点共线．
点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件、考查利用向量共线证明三点共线．

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