题目内容

函数y=log
3
π
(x2+2x-3)的递减区间为（　　）
分析：求出函数的定义域，考虑内外函数的单调性，即可求得函数的递减区间．
解答：解：由x2+2x-3＞0，可得x＜-3或x＞1
令t=x2+2x-3=（x+1）2-4，则函数在（1，+∞）上单调递增
∵y=log
3
π
t在定义域内单调递减
∴函数y=log
3
π
(x2+2x-3)的递减区间为（1，+∞）
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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9、若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1）时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是（　　）
函数y=log3(2sinx-
2
)的定义域为（　　）
已知函数y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定义域为R
（1）求a的取值范围；
（2）若函数g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．
要得到函数y=log3（x+1）-2的图象，只需将函数y=log3x图象上的所有点（　　）
已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足：f（x+2）=f（x），并且当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数y=f（x）（x∈R）与函数y=|log3|x||的交点个数是
 
．

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