Question

若a＜b＜c＜d，且函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）+（x-b）（x-c）（x-d）有三个零点b，c，x₀，则x₀一定在（　　）

A．（-∞，a）内

B．（d，+∞）内

C．（a，b）内

D．（a，d）内

Answer 1

分析：与 a＜b＜c＜d 以及函数的解析式，求得 f（a）＜0 且f（d）＞0，再根据函数零点的判定定理可得x₀所在的区间．

解答：解：∵a＜b＜c＜d，由函数的解析式可得 f（a）=（a-b）（a-c）（a-d）＜0，f（d）=（d-a）（d-b）（d-c）＞0，
再根据函数零点的判定定理可得x₀一定在（a，d）上，
故选D．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．