Question

下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）单调递减的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   
3. C.
   y=-x²
4. D.
   y=|lgx|

Answer 1

C
分析：根据函数的奇偶性、单调性逐项分析判断即可．
解答：y=x³在其定义域R上单调递增，故排除A；
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以不具备奇偶性，故排除B；
y=|lgx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以y=|lgx|不具备奇偶性，故排除D；
y=-x²=f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=-（-x）²=-x²=f（x），所以f（x）为偶函数，
又x²在（0，+∞）单调递增，所以y=-x²在（0，+∞）单调递减，所以y=-x²满足要求，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，可从定义、图象及基本函数的性质几方面进行判断．