题目内容
如图，点B在圆O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交圆O于N，∠BNA＝45°，若圆O的半径为2
，OA＝
OM，求MN的长．
2
【解析】∵∠BNA＝45°，∴∠BOA＝90°.∵OM＝2，BO＝2
，∴BM＝4.∵BM·MN＝CM·MA＝(2
＋2)(2
－2)＝8，∴MN＝2.
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，直线的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线上．
，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.
某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．