题目内容
如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.
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见解析
【解析】连结OD,∵AB、BC分别与圆O相切于点D、C,∴∠ADO=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A,∴Rt△ADO∽Rt△ACB.∴
.
∵BC=2OC=2OD,∴AC=2AD.
练习册系列答案
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如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.
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【解析】连结OD,∵AB、BC分别与圆O相切于点D、C,∴∠ADO=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A,∴Rt△ADO∽Rt△ACB.∴
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∵BC=2OC=2OD,∴AC=2AD.