题目内容
已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
=2
，则k的值是（ ）A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：设出A，B两点的坐标，
=2
，求出点B的坐标，由斜率公式求出k值．
解答：解：由题意得 F（2，0），设A（
，m），B（
，n），m＞0，n＜0．
∵|AF|=2|BF|，∴
=2
，∴（2-
，-m）=2（
-2，n），
∴2-
=2•
-4，-m=2n，∴n=-2
，B（ 1，-2
），
∴k=kFB=
=2
，
故选C．
点评：本题考查斜率公式，两个向量坐标形式的运算，利用抛物线的标准方程，以及简单性质的应用．
=2
，求出点B的坐标，由斜率公式求出k值．解答：解：由题意得 F（2，0），设A（
，m），B（
，n），m＞0，n＜0．∵|AF|=2|BF|，∴
=2
，∴（2-
，-m）=2（
-2，n），∴2-
=2•
-4，-m=2n，∴n=-2
，B（ 1，-2
），∴k=kFB=
=2
，故选C．
点评：本题考查斜率公式，两个向量坐标形式的运算，利用抛物线的标准方程，以及简单性质的应用．
练习册系列答案
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已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
=2
，则k的值是（ ）
| AF |
| FB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|