题目内容
3．设函数f（x）=sinωx+cosωx-1（ω＞0），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ）| A． | 9 | B． | 6 | C． | 3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 由题意可得函数的周期为$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$，由此求得ω的最小值．
解答 解：函数f（x）=sinωx+cosωx-1=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）-1（ω＞0），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位后，
所的图象与原图象重合，故有函数的周期为$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$，则ω的最小值为6，
故选：B．
点评 本题主要考查两角和的正弦共式，正弦函数的周期性，属于基础题．
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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对任意实数x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则tan2θ=（ ）
| A． | -$\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的表达式并完成下面的表格和画出f（x）在[0，π]范围内的大致图象；
（2）若方程f（x）-m=0在[0，π]上有两个根α、β，求m的取值范围及α+β的值．
（1）求f（x）的表达式并完成下面的表格和画出f（x）在[0，π]范围内的大致图象；
| 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3}{2}π$ | |||
| x | 0 | π | ||||
| f（x） |
（2）若方程f（x）-m=0在[0，π]上有两个根α、β，求m的取值范围及α+β的值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
15．
如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（ ）
如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（ ）| A． | 甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等 | |
| B． | 甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好 | |
| C． | 甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好 | |
| D． | 甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等 |