题目内容

15．如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（　　）
A．甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等
B．甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好
C．甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好
D．甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等

分析 首先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，进而求出平均成绩，即可得解．

解答 解：在求中位数时，必须先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，若数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，
据此易知甲的中位数为$\frac{9.4+9.8}{2}$=9.6，乙的中位数为$\frac{9.7+9.5}{2}$=9.6，
又甲的平均成绩$\frac{8.1+8.5+9.4+9.8+9.9+10.4}{6}$=9.35，
乙的平均成绩为$\frac{8.1+8.6+9.7+9.5+10.1+10.2}{6}$=9.367，
可得甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好．
故选：C．

点评 求两组数据的中位数，平均值和方差是研究数据常做的事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．

练习册系列答案
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A．9B．6C．3D．$\frac{1}{3}$
10．若a＞0，a≠1，则函数f（x）=ax+3+2的图象一定过定点（-3，3）．
20．在平面直角坐标系xOy中，若椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则m的值为2．
7．如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不相交的线段的对数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
4．lg1000的值等于（　　）
A．3B．-3C．0D．1
5．某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”
（1）求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a＜b的概率；
（3）若a=1，记乙型号汽车销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值（只写出结论）
注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[（{x_1}-\overline x）+（{x_2}-\overline x）+…+（{x_n}-\overline x）]$其中$\overline x$为x1，x2，…，xn的平均数．
17．已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点为b，极小值为c，则ad=（　　）
A．4B．-4C．2D．-2
6．给出下列五种说法：
①函数$y={x^{\frac{1}{2}}}$与函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$与$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均为奇函数；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k2-2）x2-2kx，若f（x），g（x）至少有一个在（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中错误说法的序号是①②⑤．

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