Question

【题目】给出下列四个命题：

①若函数在区间上单调递增，则；

②若 （且），则的取值范围是；

③若函数，则对任意的，都有；

④若 （且），在区间上单调递减，则.

其中所有正确命题的序号是______________.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

对每一个命题逐一分析判断得解.

对于命题①, 函数在区间上单调递增，所以-m≤1，所以m≥-1.所以该命题是正确的；

对于命题②，，当a＞1时，显然成立，当0＜a＜1时，所以，所以.所以a的取值范围为a＞1或.所以该命题是错误的；

对于命题③，函数，则对任意的，都有=，=，所以该命题是正确的；

对于命题④， （且），在区间上单调递减，所以，由于f(-x)=f(x),所以函数f(x)是偶函数，所以)=f(3),因为3＞a+2,所以，所以该命题是错误的.

故答案为：①③