Question

【题目】如图所示的长方体中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分别为 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴， 为z轴，建立空间直角坐标系，
D（0,0,0,），E（ ）， ， ，
，
设异面直线DE，BF所成角为 ，
，
异面直线DE，BF所成角的大小为
故选：C

【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角和用空间向量求直线间的夹角、距离的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．