Question

3．用列举法表示下列集合：
（1）{x|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N}；
（2）{（x，y）|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（3）{y|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（4）{x|x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$，a、b∈R，且ab≠0}．

Answer 1

分析 根据每个集合的条件，求出每个集合的所有元素，然后用列举法表示即可．

解答 解：（1）3-x≥0，x∈N；
∴x=0，1，2，3；
∴列举法表示为{0，1，2，3}；
（2）3-x≥0，x，y∈N；
∴x=2，y=1，或x=3，y=0；
∴列举法表示为{（2，1），（3，0）}；
（3）由上面知y=1，0；
∴列举法表示为{1，0}；
（4）$\frac{|a|}{a}=±1$，$\frac{|b|}{b}=±1$；
∴$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=2，-2，0$；
∴列举法表示为{2，-2，0}．

点评 考查描述法及列举法表示集合的概念，以及二者之间的转换，要注意描述法所表示集合的元素．