题目内容
8．已知数列{an}前n项和Sn=2n-1，证明：数列{an}是等比数列．分析 通过Sn=2n-1与Sn+1=2n+1-1作差、整理得可得通项，进而可得结论．
解答 证明：∵Sn=2n-1，
∴Sn+1=2n+1-1，
两式相减得：an+1=$\frac{1}{2}$•2n+1，
又∵a1=S1=2-1=1满足上式，
∴an=$\frac{1}{2}$•2n=2n-1，
即数列{an}是等比数列．
点评 本题考查等比数列的判定，注意解题方法的积累，属于基础题．
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