Question

函数y=sinx与y=cosx在[0，]内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题可以先求出交点坐标，再求解交点处的两个方程，然后分别解出它们与x轴的交点坐标，计算即可．
解答：解：联立方程
解得y=sinx与y=cosx在[0，]内的交点为P坐标是（，），
则易得两条切线方程分别是y-=（x-）和y-=-（x-），
y=0时，x=-1，x=+1，
于是三角形三顶点坐标分别为 （，）；（-1，0）；（ +1，0），
s=×2×=，
即它们与x轴所围成的三角形的面积是 ．
故选：A
点评：本题考查了直线的点斜式方程的求法，应注意掌握好这一基本方法，求三角形面积常常先求出三角形的三个顶点坐标，是一道综合题．