Question

下列函数图象相同的是（　　）

• A．y=sinx与y=sin（π+x）
• B．y=sin（x-

  π

  2

  ）与y=sin（

  π

  2

  -x）
• C．y=sinx与y=sin（-x）
• D．y=sin（2π+x）与y=sinx

Answer 1

分析：利用诱导公式将选项中的函数分别化简，再加以对照，可得A、B、C当中的函数都是f（x）与f（-x）的关系，图象不同，只有D项的两个函数解析式相同，可得本题答案．

解答：解：A中，y=sin（π+x）=-sinx，与y=sinx图象不同；
B中，y=sin（x-

π

2

）=-cosx，而y=sin（

π

2

-x）=cosx，两个函数图象不同；
C中，y=sin（-x）=-sin x，与y=sinx图象也不同．
D中，因为y=sin（2π+x）=sinx，所以两个函数解析式相同，图象相同．
故选：D

点评：本题给出几组三角函数的解析式，问它们是否图象相同．着重考查了诱导公式、三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．