Question

实数x，y满足不等式组

x+3≥0 y-1≤0 x-y-1≤0

，则

x2+y2

的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，z=

x2+y2

，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
z=

x2+y2

，
表示可行域内点到原点距离，
由

x+3=0 x-y-1=0

得A（-3，-4），
当在点A（-3，-4）时，z最大，最大值为

(-3)2+(-4)2

=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．