Question

实数x，y满足不等式组

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：先画出不等式组

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

表示的平面区域，再由三角形面积公式即可解得．

解答：解：由题意画出不等式组

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

表示的平面区域，如图所示．
矩形的面积为：5×6=30，
所以S_△ABC=

1

2

×（AB）×（BC）=8，∴AB=4，
∴A的坐标为（1，-3）代入x+y=a得：
解得a=-2，
故答案为-2．

点评：本题主要考查如何画出二元一次不等式组表示的平面区域．