题目内容

在区间（3，+∞）上，随着x的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是（　　）
分析：在同一坐标系画出四个函数的图象，比较图象上升的平缓程度，可得答案．
解答：解：在区间（3，+∞）上，
①y=3x，②y=x3，③y=3x，④y=log3x的图象如下图所示，
由图知，y=3x的函数值随着x的增大函数值增长最快，
故选C．
点评：本题考查的知识点是对数函数，指数函数，幂函数与一次函数的增长差异，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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9、图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）
设f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），其中a＞0且a≠1．
（1）已知f（4a）=1，求a的值；
（2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
（Ⅰ）若f（x）在区间（-
2
3
，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（Ⅱ）求正整数a，使得f（x）在区间（-3，
1
6
）上为单调函数．
若函数f（x）=loga（ax+1）在区间（-3，-2）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
若奇函数y=f（x）在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是
 
函数．（填增或减）

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