Question

解不等式

1

x

＜

1

x-1

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将原不等式移项后通分，得到一元二次不等式x（x-1）＞0，解之即可．

解答： 解：∵

1

x

＜

1

x-1

，
∴

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=

-1

x(x-1)

＜0，
∴x（x-1）＞0，
解得：x＞1或x＜0，
∴原不等式的解集为{x|x＞1或x＜0}．

点评：本题考查分式不等式的解法，移项后通分是关键，考查运算求解能力，属于基础题．