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已知关于x的方程：（a-6）x2-(a+2)x-1=0.(a∈R),求方程至少有一负根的充要条件.

解析：∵当a=6时，原方程为8x=-1,有负根x=-.

当a≠6时，方程有一正根，一负根的充要条件是：x1x2=-＜0,即a＞6.

方程有两负根的充要条件是：

即2≤a＜6.

∴方程至少有一负根的充要条件是：2≤a＜6或a=6或a＞6,即a≥2.

练习册系列答案
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