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已知关于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于0，则实数m的取值范围是
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
．
分析：由已知条件可知m必须满足：∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解出m的取值范围即可．
解答：解：∵关于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于0，
∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解得m＞0，或m＜-
2
3
．
∴实数m的取值范围是m＜-
2
3
，或m＞0．
故答案为(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)．
点评：掌握一元二次方程的根与判别式及系数的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围
 
．
已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
①求这个二次函数的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
已知关于x的方程x2+(
12
-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围．
已知关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0两个根为x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，则m满足（　　）
已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
3
2
＜x2，则实数m的取值范围
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
．

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