题目内容
11．到两条直线3x-4y+5=0和5x-12y+13=0的距离相等的点P（x，y）的坐标必满足方程（ ）| A． | x-4y+4=0 | B． | 7x+4y=0 | ||
| C． | x-4y+4=0或4x-8y+9=0 | D． | 7x+4y=0或32x+56y+65=0 |
分析 利用点到直线的距离公式即可得出所求轨迹方程．
解答 解：∵点P（x，y）到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，
∴$\frac{|5x-12y+13|}{\sqrt{{5}^{2}+{（-12）}^{2}}}$=$\frac{|3x-4y+5|}{\sqrt{{3}^{2}+（{-4）}^{2}}}$，
化为5（5x-12y+13）=±13（3x-4y+5），
化为7x+4y=0，或32x-56y+65=0．
故选：D．
点评 本题考查了点到直线的距离公式、直线的方程，属于基础题．
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1．若G（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a，b的值（ ）
| A． | a=0，b=1 | B． | a=1，b=0 | C． | a=b=0 | D． | a=b=1 |
2．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |