Question

y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

分析：通过换元将指数函数转化为二次函数，求出新变量的范围；求出二次函数的对称轴，求出二次函数的最值．

解答：解：y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)
=

1

2

4x-3•2x+5（0≤x≤2）
令2^x=t（1≤t≤4）则
y=

1

2

t2-3t+5(1≤t≤4)
其对称轴为t=3
所以当t=3时有最小值

1

2

；当t=1时有最大值

5

2

故答案为

1

2

；

5

2

点评：本题考查换元的数学方法：注意新变量的范围；二次函数的最值的求法．