题目内容
某医疗小组中医生、护士共有8人，从医生中选2人，护士中选1人，参加三种不同的活动，要求每项活动均有一人参加，共有180种不同的选法，那么该医疗小组中医生、护士各有多少人？
考点：排列、组合的实际应用
专题：计算题,排列组合
分析：利用排列组合知识，建立方程，即可得出结论．
解答：
解：设医生有x人，则护士有（8-x）人．
则
=180，…（6分）
即x3-9x2+8x+60=0
∴（x-5）（x2-4x-12）=0．
∴x=5或x=6或x=-2（舍去），
∴医生5人，护士3人；或医生6人，护士2人．…（12分）
则
| C | 2 x |
| C | 1 8-x |
| A | 3 3 |
即x3-9x2+8x+60=0
∴（x-5）（x2-4x-12）=0．
∴x=5或x=6或x=-2（舍去），
∴医生5人，护士3人；或医生6人，护士2人．…（12分）
点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
