Question

若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域为

 

．

Answer 1

分析：根据函数成立的条件，以及复合函数定义域的关系即可求解函数的定义域．

解答：解：∵函数f（x）的定义域为[0，2]，
∴要使函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）有意义，
则

0≤x+1≤2 0≤x-1≤2

，
即

-1≤x≤1 1≤x≤3

∴1≤x≤1，即x=1，
即函数的定义域为{1}，
故答案为：{1}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练函数成立的条件，比较基础．