Question

函数，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为    ．

Answer 1

【答案】分析：先由f（x+c）=-f（x）确定2c为函数f（x）的周期，明确题目要求的是函数的最小正周期，即可解题．
解答：解：∵f（x+c）=-f（x），∴f（x+2c）=f（x） 即函数f（x）的周期为2c．
又因为=-cosπx+，T==2
∴最小正数c要满足：2c=2∴c=1
故答案为：1
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．属基础题．