题目内容
在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
A．2 B．4 C．3 D．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A） （B） （C）90 （D）81
设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，，则实数a=_____，b=______.
已知向量a，b，｜a｜ =1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有 ｜a·e｜+｜b·e｜ ,则a·b的最大值是 ．
已知实数a，b，c.
A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100
B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2＜100
D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
[选修4－5：不等式选讲]设a＞0，|x1|＜ ，|y2|＜ ，求证：|2x+y4|＜a.
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？
设函数，，其中.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；
（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.
已知.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立.
中的点在直线x+y
2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
B．4 C．3 D．
中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│= B．4 C．3 D．
（B）
（C）90 （D）81
，则实数a=_____，b=______.
,则a·b的最大值是 ．
1|＜
，|y
，求证：|2x+y
，下部分的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
则仓库的容积是多少？
，则当
，
，其中
.
的单调区间；
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；
，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
.
.
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立.