Question

已知tanα=2，tanβ=3，，，则α+β=________．

Answer 1

分析：先利用正切的两角和公式，把tanα和tanβ的值代入即可求得tan（α+β）的值，根据α+β的范围求得答案．
解答：因为tanα=2，tanβ=3，，，
所以tan（α+β）==-1
∵
∵tanα=2＞1，
∴＜，tanβ=3，
∴＜α+β＜2π；
∴α+β=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了正切函数的两角和公式．解题的时候注意根据角的范围判断三角函数的正负值．