题目内容

在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则
AC
•
CD
=（　　）
分析：依照向量模的几何意义求出两向量的模，再求出夹角，计算即可．
解答：解：易知|
AC
|=2
2
，|
CD
|=2，
所以原式=|
AC
|•|
CD
|•cos(180°-45°)=2
2
×2×(-
2
2
)=-4
故选D
点评：本题考查向量数量积的基本运算，属于基础题．此题易错点在于两向量夹角应为135°，而非45°．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在长方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为
 
．
在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（　　）
如图，在长方形ABCD中，AB=
2
6
3
，AD=
3
3
，O为AB的中点，若P是线段DO上动点，则(
PA
+
PB
)•
PD
的最小值是
-
1
2
-
1
2
．
如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，O为AB上的动点，P是线段DO的中点，则(
AO
+
AD
)•
AB
的最大值是
4
4
．

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