题目内容
某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为
解：由题意可知,飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比,而与它们的位置和形状无关.
由圆的半径值可得到三个同心圆的半径比为3∶2∶1,面积比为9∶4∶1,所以8环区域,9环区域,10环区域的面积比为5∶3∶1,则掷得8环,9环,10环的概率可分别设为5k,3k,k,根据离散型随机变量分布列的性质(2)有0.1+5k+3k+k=1,
解得k=0.1.得到离散型随机变量x的分布列为
X | 0 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.1 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
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