Question

若复数z同时满足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz(i为虚数单位），则z=

-1+i

．

Answer 1

分析：设 z=x+yi，x，y∈R，利用两个复数相等的充要条件求出x，y 的值，即得z 的值．

解答：解：设 z=x+yi，x，y∈R，则有 z

(x+yi)-(x-yi)=2i x-yi=i(x+yi)

．
即

2yi=2i x-yi=-y+xi

，解得

x=-1 y=1

，∴z=-1+i．
故答案为：-1+i．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，利用两个复数相等的充要条件、用待定系数法求出z 的值．