Question

已知向量

a

=（1，1），

b

=（-2，3），若k

a

-

b

与

a

垂直，则实数k=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：先求得k

a

-

b

的坐标，根据 k

a

-

b

与

a

垂直，可得

a

•（k

a

-

b

）=0，由此解得k的值．

解答： 解：∵向量

a

=（1，1），

b

=（-2，3），k

a

-

b

=（k+2，k-3），
∵k

a

-

b

与

a

垂直，
∴

a

•（k

a

-

b

）=k

a

2-

a

•

b

=2k-（-2+3）=2k-1=0，解得k=

1

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查两个向量数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．