题目内容
15．设f（x）=x2（2-x），则f（x）的单调递增区间是（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | $（{0，\frac{4}{3}}）$ | D． | $（{\frac{4}{3}，2}）$ |
分析 化简函数的解析式，求出导函数，利用导函数的符号求解不等式得到单调增区间即可．
解答 解：f（x）=x2（2-x）=2x2-x3．
导函数为：f′（x）=4x-3x2，
由4x-3x2＞0，解得x∈（0，$\frac{4}{3}$）．
所以函数的单调增区间为：（0，$\frac{4}{3}$）．
故选：C．
点评 本题考查函数的导数的应用，单调增区间的求法，考查计算能力．
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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| A． | $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2 | B． | $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2 | ||
| C． | $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2 | D． | $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2 |
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