题目内容

已知向量
a
与向量
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，则
|
a
|
|
b
|
的值为______．
由题意可知，∵
a
⊥
c
，∴
a
?
c
=
a
?(
a
+
b
)=
a
2+
a
?
b
=0
即|
a
|2+|
a
||
b
|cos120°=0，故|
a
|2=
1
2
|
a
||
b
|，
故
|
a
|
|
b
|
=
1
2
．
故答案为：
1
2
练习册系列答案
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已知向量
a
与向量
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，则
|
a
|
|
b
|
的值为
1
2
1
2
．
已知向量
a
与向量
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，记向量
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求实数k的值  
（2）是否存在实数k，使得
m
∥
n
？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．
已知向量
a
与向量
b
的夹角为60°，若向量
c
=
b
-2
a
，且
b
⊥
c
，则
|
a
|
|
b
|
的值为
1
1
．
已知向量
a
与向量
b
的夹角为1200，若向量
c
=
a
+
b
且
a
⊥
c
，则
|
a
|
|
b
|
的值为（　　）

已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则的值为________．

 

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