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若函数f(x)=mx
2
-x-2只有一个零点.试求实数m的取值范围.
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∵函数f(x)=mx
2
-x-2只有一个零点,∴m=0,或者
m≠0
△=1+8m=0
,
解得 m=0,或m=
-
1
8
,故实数m的取值范围是{0,-
1
8
}.
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在平面直角坐标系xOy中,设直线
y=
3
x+
2
m
和圆x
2
+y
2
=n
2
相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=m
x+1
-n的零点x
0
∈(k,k+1)k∈Z,则k=
.
若函数f(x)=mx+
x
在区间[0,1]单调递增,则m的取值范围为( )
A.[-
1
2
,+∞)
B.[
1
2
,+∞
)
C.[-2,+∞)
D.[2,+∞)
(2012•三明模拟)若函数f(x)=m
x-1
+1(m,0,且m≠1)恒过定点A,而点A恰好在直线2ax+by-2=0上(其中a,0,b,0)则式子
1
a
+
4
b
的最小值为
9
9
.
在平面直角坐标系xOy中,设直线
和圆x
2
+y
2
=n
2
相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=m
x+1
-n的零点x
∈(k,k+1)k∈Z,则k=
.
在平面直角坐标系xOy中,设直线
和圆x
2
+y
2
=n
2
相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=m
x+1
-n的零点x
∈(k,k+1)k∈Z,则k=
.
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