Question

函数y=2sin（

π

4

-

x

2

）sin（

π

4

+

x

2

）的图象的一条对称轴为（　　）

• A、x=-

  π

  2

• B、x=

  π

  2

• C、x=π
• D、x=

  3π

  2

Answer 1

分析：利用诱导公式和倍角公式可得：函数y=2sin（

π

4

-

x

2

）sin（

π

4

+

x

2

）=cosx，求出使得此函数取得最值的x的值即可得出对称轴．

解答：解：∵函数y=2sin（

π

4

-

x

2

）sin（

π

4

+

x

2

）=2sin(

π

4

-

x

2

)cos(

π

4

-

x

2

)=sin(

π

2

-x)=cosx，
当x=π时，cosπ=-1．
∴x=π是此函数的图象的一条对称轴．
故选：C．

点评：本题考查了三角函数的图象和性质、诱导公式和倍角公式，属于基础题．