题目内容

曲线y=x3-2x+1在点（1，2）处的切线方程是（　　）
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2
由曲线y=x3-2x+1，得y′=3x2-2，
∴y′|x=1=1．
∴曲线y=x3-2x+1在点（1，2）处的切线方程是y-2=1×（x-1），
整理得：y=x+1．
故选：A．
练习册系列答案
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函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（　　）
A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2
已知函数f（x）=xn，其中n∈Z，n≥2．曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））（x0＞0）处的切线为l，l与x轴交于点Q，与y轴交于点R，则
|PQ|
|PR|
=（　　）
A．
1
n-1
B．
1
n
C．
2
n-1
D．
2
n
过抛物线y=x2上的点M（-
1
2
，
1
4
）的切线的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2
已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点p（2，0），且在点p处有相同的切线．
（1）求实数a，b，c
（2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．
已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．不确定
求曲线y=
1
x
和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．
根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
（1）求m与p的值；
（2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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