题目内容

15．双曲线的渐近线方程为y=±4x，且焦点在x轴上，则该双曲线的离心率为（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

分析 由题意可得$\frac{b}{a}$=4，再由曲线的离心率为 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$，运算求得结果．

解答 解：根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，可得$\frac{b}{a}$=4，
则该双曲线的离心率为 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$=$\sqrt{17}$，
故选C．

点评 本题主要考查双曲线的简单性质的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．6B．7C．8D．9
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A．-1B．0C．1D．2
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A．ac＜bcB．abc＜bacC．ca＜cbD．logac＜logbc
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