题目内容

已知f（x），g（x）满f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数 $数学公式$ 的图象在x=5处的切线方程为________．

5x+y-29=0
分析：由求导公式可得F′（x）= $\text{[math]}$ ，，故根据导数的几何意义可得k=F′（5）=-5；又由题意得F（5）=4，即切点为（5，4），代入直线的点斜式方程即可求解．
解答：∵F（x）= $\text{[math]}$ 的
∴F′（x）= $\text{[math]}$ ，
∴k=F′（5）=-5；
∵F（5）= $\text{[math]}$ =4，
∴切点为（5，4），
∴切线方程为y-4=-5（x-5），
整理得 5x+y-29=0．
故答案为5x+y-29=0．
点评：本题考查了导数的运算和导数的几何意义，其中商的求导法则是难点也是易错点．属于中档题．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

，在有穷数列{

}，(n=1，2，…，10)中任取前k项相加，则前k项和大于

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=a^x•g（x），（a＞0且a≠1）

，则使数列{a_n}的前n项和S_n超过

的最小自然数n的值为

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1，

，对于有穷数列

=(n=1，2，…0)，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

的概率是（　　）

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）a^x（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

，则a的值为

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