Question

（5分）已知θ∈且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），则关于tan θ的值，

以下四个答案中，可能正确的是 （填序号）．①﹣3 ②3或③﹣④﹣3或﹣

 

Answer 1

③

【解析】

试题分析：在单位圆中，由三角函数线可推断出a的范围，进而判断出θ的范围，进而根据sinθ+cosθ＞0，进一步推断出θ的范围，则tanθ的范围可知．

【解析】
在单位圆中，由三角函数线可知a＜1，

∴θ不在第一象限，θ∈，

又∵a＞0，∴sinθ+cosθ＞0，

∴θ∈，

∴tanθ∈（﹣1，0）．

故答案为：③