题目内容

函数y=sin2(2x+
π
3
)的导数为______．
由y=sin2(2x+
π
3
)，得y=
1
2
-
1
2
cos(4x+
2π
3
)．
所以y′=(
1
2
-
1
2
cos(4x+
2π
3
))′
=(-
1
2
)×[-sin(4x+
2π
3
)]×(4x+
2π
3
)′
=2sin(4x+
2π
3
)．
故答案为2sin（4x+
2π
3
）．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的图象中两相邻最值点之间的距离是
 
．
下列命题中真命题的个数为（　　）
①函数y=sin2α+
1
sin2α
的最小值是4
②
6
+
11
＞
3
+
14

③函数y=x
1-x2
的最大值是
1
2

④当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2．
（2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
知函数y=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-1（ω＞0）周期为2π．求：当x∈[0，π]时y的取值范围．
（2013•韶关二模）函数y=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)是（　　）

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