题目内容
（2013•韶关二模）函数y=sin2(x+
)-cos2(x+
)是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：函数解析式提取-1，利用二倍角的余弦函数公式化简后，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期，并利用奇偶性质判断即可得到结果．
解答：解：y=-cos（2x+
）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
∵sin（-2x）=-sin2x，
则函数y为周期为π的奇函数．
故选A
| π |
| 2 |
∵ω=2，∴T=π，
∵sin（-2x）=-sin2x，
则函数y为周期为π的奇函数．
故选A
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．
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