题目内容

甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.

(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;

(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).

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