题目内容
(2014•濮阳县一模)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是 _________ .
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【解析】
试题分析:根据题意,计算出扇形区域ADE和扇形CBF的面积之和为
,结合矩形ABCD的面积为2,可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为
,再利用几何概型计算公式即可得出所求的概率.
首先,因为扇形ADE的半径为1,圆心角等于
,所以扇形ADE的面积为
.
同理可得,扇形CBF的面积也为
;然后又因为长方形ABCD的面积
,再根据几何概型的计算公式得,在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是
.
考点:几何概型.
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