题目内容

15．下列命题中，真命题的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-dB．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则ab＜b2D．若$\frac{b}{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，则a＞b

分析 根据特殊值判断A、B，根据不等式的性质判断C、D．

解答 解：对于A：令a=2，b=0，c=1，d=-2，不成立；
对于B：令a=2，b=-1，c=-1，d=-3，不成立；
对于C：若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b＜a＜0，∴ab＜b2，故C正确；
对于D：若$\frac{b}{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，a（a-1）＜0时，
ab-b＜ab-a，则-b＜-a，则a＜b，不成立；
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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