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点(2,0)到直线y=x-1的距离为________.
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a,b>0),一焦点到其相应准线的距离为
1
2
,过点A(0,-b),B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2
,
(1)求该双曲线的方程;
(2)是否存在直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于相异两点C,D,使得 C,D两点都在以A为圆心的同一个圆上,若存在,求出直线方程;若不存在说明理由.
(2009•崇明县二模)设椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的一个顶点坐标为A(
0,-
2
),且其右焦点到直线
y-x-2
2
=0
的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(
1
2
,0
),求证:点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)对于问题(2),如果点M坐标为M(t,0),当t满足什么条件时,点M(t,0)存在无穷多条“相关弦”,并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上.
设P为椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1上的动点,则P到直线x+y-6=0的最小距离为( )
A、1
B、2
C、
2
2
D、
2
已知点A(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于( )
A.
B.2-
C.
-1 D.
+1
关 闭
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