题目内容
【题目】函数y= 
sin（2x+ 
）﹣sinxcosx的单调减区间是（ ）
A.[kπ﹣ 
，kπ+ 
]（k∈Z）
B.[kπ﹣ 
，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ 
，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ 
]（k∈Z）
【答案】A
【解析】解：y= 
sin2x+ 
cos2x﹣ 
sin2x=﹣ sin（2x﹣ 
）， 由﹣ 
+2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，则x∈[kπ﹣ 
，kπ+ 
]（k∈Z），
即函数y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的单调减区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦函数的单调性的相关知识，掌握正弦函数的单调性：在
上是增函数；在
上是减函数．
练习册系列答案
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【题目】某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
组别 | 理科 | 文科 | ||
性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
人数 | 4 | 4 | 3 | 1 |
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？
（Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
